BARISAN DAN DERET BILANGAN
STANDAR KOMPETENSI
Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
1.
Menentukan pola barisan
bilangan sederhana
2.
Menentukan suku ke-n
barisan Aritmatika dan barisan Geometri
3.
Menentukan jumlah n
suku pertama deret Aritmatika dan deret Geometri
4.
Memecahkan masalah
yang berkaitan dengan barisan dan deret
INDIKATOR
1.
Menjelaskan secara logis pola bilangan pada suatu peristiwa atau benda
2.
Memberi contoh-contoh benda atau peristiwa yang memiliki pola tertentu
3.
Mengidentifikasi barisan bilangan
4.
Memberi contoh dan bukan contoh barisan bilangan
5.
Menentukan pola barisan bilangan
6.
Mendefinisikan barisan dengan kata-kata sendiri
7.
Menjelaskan secara logis unsur-unsur barisan, misalnya: suku pertama,
suku berikutnya, suku ke-n, beda, rasio
8.
Menggambarkan dengan logis suatu pola
9.
Menyebutkan
pengertian barisan Aritmatika dan barisan Geometri dengan kalimat sendiri
10.
Memberi contoh kejadian di alam yang merupakan barisan Aritmatika atau
barisan Geometri
11.
Menemukan rumus suku ke-n barisan Aritmatika daan Geometri
12.
Menentukan suku ke-n dari barisan Aritmatika dan Geometri
13.
Membedakan deret Aritmatika dan deret Geometri dengan cermat dan teliti
14.
Menemukan rumus jumlah n suku pertama deret Aitmatika dan deret Geometri
dengan berpikir logis
15.
Menentukan rumus jumlah n suku pertama deret Aritmatika dan deret
Geometri
16.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret Aritmatika
atau Geometri dengan berpikir rasional
TUJUAN PEMBELAJARAN:
1.
Siswa dapat
menjelaskan secara logis pola bilangan pada suatu peristiwa atau benda
2.
Siswa dapat memberi
contoh-contoh benda atau peristiwa yang memiliki pola tertentu
3.
Siswa dapat
mengidentifikasi barisan bilangan
4.
Siswa dapat memberi
contoh dan bukan contoh barisan bilangan
5.
Siswa dapat
menentukan pola barisan bilangan
6.
Siswa dapat
mendefinisikan barisan dengan kata-kata sendiri
A.
BARISAN DAN DERET BILANGAN
1.
Bilangan-bilangan
yang diurutkan dengan pola (aturan) tertentu membentuk suatu barisan bilangan.
2.
Barisan adalah urutan bilangan dengan pola tertentu.
3.
Barisan bilangan
yang dibentuk dari bilangan-bilangan yang tidak diurutkan dengan pola (aturan)
tertentu disebut barisan bilangan sebarang.
Contoh
: 1, 2, 5, 7, 3, 4, ...
4.
Contoh barisan
bilangan :, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
5.
Contoh bukan
barisan bilangan : 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + ...
6.
Suatu barisan
bilangan dapat dikatakan sebagai suatu barisan yang dibentuk oleh suku-suku
bilangan.
7.
Perbedaan barisan
dan deret yaitu:
a.
Barisan adalah urutan bilangan dengan pola tertentu, barisan
bilangan dipisahkan dengan tanda koma (,)
b.
Deret adalah jumlahan dari suku-suku barisan, suku- suku
tersebut dipisahkan dengan tanda penjumlahan (+) atau tanda pengurangan
(−).
B.
BARISAN DAN DERET ARITMATIKA
Barisan Aritmatika
adalah barisan bilangan dengan pola Aritmatika (operasi penjumlahan dan
pengurangan) yang suku-suku berikutnya didapat dari penambahan suku sebelumnya
dengan bilangan yang tetap /tertentu (beda)
Beda adalah selisih dua suku berurutan dalam barisan
Aritmatika
Contoh barisan Aritmatika : 2, 5, 8, 11,
14, ...
C.
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
Barisan Geometri
adalah barisan bilangan dengan pola Geometri (operasi perkalian) yang suku-suku
berikutnya didapat dari hasil kali suku sebelumnya dengan bilangan yang tetap
(tertentu) yang tidak sama dengan nol (rasio)
Rasio
adalah perbandingan dua suku berurutan dalam barisan
Geometri
Contoh barisan
Geometri : 2, 6, 18, 54, ...
video
