A.
Kesebangunan
1.
Syarat Kesebangunan Dua Bangun Datar
Dalam
kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-benda yang mempunyai bentuk
yang sama tetapi memiliki ukuran yang sama dan ada yang memiliki ukuran yang
berbeda. Kita pernah mendengar istilah memperbesar dan memperkecil foto. Ketika
kita memperbesar atau memperkecil foto berubahkah bentuk gambarnya? Bentuk
benda pada foto mula-mula diperbesar atau diperkecil adalah sama tetapi
ukurannya berlainan dengan perbandingan sama.
Coba kita perhatikan gambar mobil di
atas! Kedua gambar di atas mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda.
Di sekitar kita pun ada benda-benda yang memiliki ukuran yang sama maupun
ukuran yang berbeda. Di dalam kelas antara keramik satu dengan keramik yang lain,
atap satu dengan atap yang lain dll. Pada bab pertama ini, kita akan membahas
tentang kesebangunan. Materi yang akan kita pelajari antara lain bangun datar
yang sebangun dan kongruen.
2.
Foto dan Model (Gambar) Berskala
Perhatikan
gambar peta pulau di atas. Gambar berskala adalah gambar yang diperoleh dengan
memperbesar atau memperkecil benda aslinya dengan perbandingan tertentu. Jadi
gambar berskala dengan benda aslinya mempunyai bentuk sama dan ukuran-ukurannya
mempunyai perbandingan yang sama. Besar nilai perbandingan ini disebut skala.
Jadi dapat dikatakan bahwa gambar berskala dengan benda aslinya sebangun.
Untuk
mengetahui jarak dua tempat pada suatu wilayah, tidak mungkin kita melakukan
pengukuran yang sebenarnya. Oleh karena itu untuk menentukan jarak dua yempat
dilakukan dengan cara mencari jarak pada peta (gambar).
|
Perbandingan
di atas adalah perbandingan antara ukuran pada model dengan ukuran sebenarnya.
Perbandingan antara ukuran pada peta dengan ukuran sebenarnya dinamakan skala.untuk lebih memahami materi ini,
mari kita pelajari contoh soal berikut.
1.
Segitiga – Segitiga yang Sebangun
a. Menggunakan
sifat dua segitiga sebangun :
Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas
tampak 2 bangun segitiga yang berhimpit salah satu titik sudutnya dengan ukuran
berbeda. Apabila kita pisahkan satu dengan yan lain maka:
Tampak sisi-sisi yang bersesuaian sebanding:
b. Perhatikan gambar!
dari gambar di atas didapat:
c. Perhatikan gambar!
A.
Kekongruenan
1.
Bangun-Bangun yang Sama dan Sebangun (Kongruen)
Perhatikan gambar/foto ruang
tamu di atas. Terdapat beberapa benda yang sama dan sebangun (kongruen), yaitu:
lantai yang terdiri dari keramik satu dan lainnya yang kongruen, pigora di
dinding kongruen antara satu dengan yang lain, jendela kaca, dsb.
1.
Sifat-Sifat (Aksioma) Dua Segitiga yang Kongruen
a.
Tiga pasang sisi yang
bersesuaian sama panjang (s,s,s)
b.
Dua pasang sisi
yang sama panjang dan sepasang sudut sama besar
a).
Dua sisi dan satu
sudut apit (s, sd, s)
b).
Dua sisi dan satu
sudut (siku-siku atatu tumpul) yang menghadap satu sisi (s, s, sd)
c.
Dua pasang sudut
yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi sama panjang
a).
Dua sudut dan satu
sisi apit (sd, s, sd)
b).
Dua sudut dan satu
sisi di hadapan salah satu sudut (s, sd, sd atau sd, sd, s)
Ket : s =
sisi
sd = Sudut
